中間テストの攻略！【中１数学】

２.みかんの数をxとおいて方程式を作る

　みかんの数をxとおいて子どもの人数をxを用いて表す。

　例　みかんが２７個あります。６個ずつ配ろうとしたらあと９個必要です。

　　　子どもの人数は？

　　　（２７＋９）÷６＝６　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答）６人

　①１人に６個ずつ配ると９個不足する。

　→あと９個あれば1人に６個ずつ配ることができる。

　（x＋９）÷６＝（人）

　②１人に４個ずつ配ると１３個あまる。

　→あと１３個少なければ1人に４個ずつ配ることができる。

　（x－１３）÷４＝（人）

　①で作った式、②で作った式のどちらも実際にいる子ども

　の人数を表す数量だから、

　＝

　両辺を１２倍して

　２（x＋９）＝３（x－１３）

　２x＋１８＝３x－３９

　２x－３x＝－３９－１８

　－x＝－５７

　x＝５７（みかんの個数）

　子どもの人数は、（人）または（人）と表せるので

　　　　　　　　　　　　　（答）子どもの人数　１１人、みかんの個数　５７個

　子どもの人数をxとおいた場合と比べて式を考えるのも難しいし、

　方程式を解くのも大変なので、過不足算の問題では２つの数量のうち

　少ない量をxとおくようにしよう！